La fórmula del precio final con descuento e IVA
descuento e IVA en tanto por uno: 25% = 0,25 · 21% = 0,21
La fórmula resume los dos pasos en una sola multiplicación. Primero, (1 − descuento) rebaja el precio: con un 25% de descuento multiplicas por 0,75, es decir, pagas el 75% del precio. Después, (1 + IVA) añade el impuesto: con un IVA del 21% multiplicas por 1,21. El orden importa para la factura aunque el resultado final sea el mismo al multiplicar en otro orden, porque el IVA debe calcularse sobre la base correcta: el precio después del descuento, no el precio original. Si calculas el IVA sobre el precio sin rebajar, estarás pagando impuesto sobre un dinero que no vas a pagar, y la factura quedará mal desglosada.
En España los tipos de IVA más habituales son el general del 21%, el reducido del 10% y el superreducido del 4%, según el tipo de producto o servicio. Antes de calcular, confirma qué tipo corresponde a lo que compras o vendes, porque un tipo equivocado cambia el total aunque el descuento esté bien calculado. Si lo que tienes es un precio que ya incluye el IVA y quieres saber su base sin impuesto, el camino inverso es dividir entre 1,21, 1,10 o 1,04 según el tipo: eso es lo que explica la guía de cómo calcular el precio sin IVA, y es un cálculo distinto del de esta guía, donde partimos de un precio sin IVA.
Ejemplo completo: 240 € con 25% de descuento e IVA del 21%
- Datos: precio sin IVA 240 €, descuento 25%, IVA general 21%.
- Descuento en euros: 240 × 0,25 = 60 €.
- Precio rebajado: 240 − 60 = 180 €.
- IVA sobre el precio rebajado: 180 × 0,21 = 37,80 €.
- Precio final: 180 + 37,80 = 217,80 €.
- Comprobación con la fórmula: 240 × 0,75 × 1,21 = 217,80 €.
Observa el ahorro real: sin descuento, ese producto costaría 240 × 1,21 = 290,40 €; con el descuento pagas 217,80 €, es decir, 72,60 € menos. El descuento en euros es de 60 €, pero el ahorro total es mayor porque también pagas menos IVA: el IVA baja de 50,40 € a 37,80 €, una diferencia de 12,60 €. Por eso el descuento antes del IVA beneficia al comprador dos veces, aunque solo se anuncie una. Otro ejemplo rápido con tipos distintos: un artículo de 90 € sin IVA con un 10% de descuento y un IVA del 10% queda en 81 € tras el descuento, el IVA es de 8,10 € y el precio final es de 89,10 € (90 × 0,90 × 1,10).
Paso a paso para calcular cualquier precio con descuento e IVA
- Confirma que el precio de partida es sin IVA; si ya lo incluye, primero quita el IVA dividiendo.
- Convierte el descuento a tanto por uno dividiéndolo entre 100.
- Multiplica el precio por (1 − descuento) para obtener el precio rebajado.
- Multiplica el precio rebajado por el tipo de IVA en tanto por uno para obtener el impuesto.
- Suma el precio rebajado y el IVA: ese es el precio final.
- Verifica el desglose: precio rebajado + IVA debe ser exactamente el total de la factura.
Un caso que conviene dominar es el de los descuentos sucesivos, porque no se suman: un 20% y después un 10% no son un 30% de descuento. Sobre 100 €, el primer descuento deja 80 € y el segundo deja 72 €, así que el descuento real es del 28%. Si además hay que añadir el IVA, aplica primero los dos descuentos en cadena y luego el impuesto sobre el resultado. Para practicar con otros porcentajes, la calculadora de porcentajes resuelve cada paso al instante, y las guías de cómo calcular el porcentaje de descuento y cómo calcular el IVA de un precio desarrollan cada operación por separado.
Errores comunes
- Calcular el IVA sobre el precio original: el IVA se calcula sobre el precio ya rebajado; hacerlo sobre el original infla el total y el impuesto.
- Sumar descuentos sucesivos: un 20% más un 10% no es un 30%, sino un 28%, porque el segundo descuento se aplica sobre el precio ya rebajado.
- Restar el porcentaje al precio con IVA: para quitar un IVA ya incluido hay que dividir entre 1,21 (o el factor que corresponda), no restar el 21%.
- Mezclar precio con IVA y sin IVA: si comparas dos ofertas, compara siempre precios finales con IVA, o siempre bases sin IVA, nunca una de cada.