La fórmula
Un porcentaje significa "tantas partes de cada 100". Para hallar el X% de un número, solo hay que multiplicar el número por el porcentaje y dividir entre 100:
También puedes convertir primero el porcentaje a decimal (15% = 0,15) y multiplicar directamente: es la misma operación con un paso menos.
Ejemplo numérico completo
Quieres saber cuánto es el 15% de 240, por ejemplo, para dejar una propina o calcular un descuento:
- Multiplica: 240 × 15 = 3.600.
- Divide entre 100: 3.600 ÷ 100 = 36.
El 15% de 240 es 36. Si era un descuento sobre 240 €, pagarías 240 − 36 = 204 €. Si era una propina, el total sería 240 + 36 = 276 €.
El truco del 10% para calcular de cabeza
El 10% de cualquier número se obtiene moviendo la coma un lugar a la izquierda: el 10% de 240 es 24. Desde ahí puedes construir casi cualquier porcentaje:
- El 20% es el doble del 10%: 24 × 2 = 48.
- El 5% es la mitad del 10%: 24 ÷ 2 = 12.
- El 15% es el 10% más el 5%: 24 + 12 = 36 (¡el mismo resultado del ejemplo!).
- El 25% es la cuarta parte: 240 ÷ 4 = 60.
- El 1% mueve la coma dos lugares: el 1% de 240 es 2,40, y sirve para afinar cualquier cifra.
Combinando el 10%, el 5% y el 1% puedes resolver en segundos porcentajes como el 17% (10 + 5 + 1 + 1) sin tocar la calculadora.
El truco de la simetría
Hay una propiedad preciosa de los porcentajes: el X% de Y es lo mismo que el Y% de X. Si te piden el 8% de 50 y te cuesta, calcula el 50% de 8: es 4. Y efectivamente, el 8% de 50 también es 4. Cuando una de las dos versiones sea más fácil, usa esa.
Errores comunes
El primero: sumar porcentajes de cosas distintas. Un descuento del 20% más otro del 10% no es un 30%: el segundo se aplica sobre el precio ya rebajado, y el total real es un 28%. El segundo error: confundir "subir un 50%" con "subir 50 puntos": si tu nota pasa del 40% al 60%, ha subido 20 puntos porcentuales, pero un 50% en términos relativos. Y el tercero: aplicar el porcentaje sobre la base equivocada, como calcular el IVA sobre el precio que ya lo incluye.